Hastighet og anslagsenergi på kule som returnerer til utgangspunkt

[uMtuli]

I min dumdristige ungdom, har jeg skutt piler rett opp i luften, for å se hvor langt de ville gå oppover.
Jeg stoppet fort med noe sånt, etter å oppleve to-tre piler returnere i svært ukomfortabel nærhet til utgangspunktet, med en høy TSCUK lyd idet de boret seg 20’ish centimeter ned i bakken (og det var ikke snakk om myk pløyd jord, tvert imot).

Det som går opp må nødvendigvis komme ned igjen, og det har i tidligere tråder om toppjakt vært diskutert anslagsenergi på en kule der skytes forbi fågelen, og treffer «langt der borte i gokk». Det er da snakk om kuler som skytes i vinkel fra utgangspunktet.
Det jeg lurer på, er om det finnes noen formel for hastighet og anslagsenergi på en kule idet den går i bakken/kommer tilbake til utgangspunktet etter å ha vært skutt rett opp i lufta (rett opp og ned) ?
Jeg skjønner at når kula skytes rett opp, vil den før eller siden ha en hastighet på 0 m/s, før den begynner å dette nedover igjen. Men hva er da hastigheten og eventuell anslagsenergi når den returnerer til utgangspunkt?
For å ta et eksempel: hvilken hastighet/anslag vil en .308 Win kule (for eksempel Oryx 180 grains) med en utgangshastighet på rundt 800 m/s ha når den kommer tilbake til utgangspunktet igjen?

Hadde jeg fulgt nøyere med i fysikktimene, hadde jeg sikkert kunnet en formel for å beregne dette, men det gjorde jeg altså ikke. Kjemitimene var gøyale så lenge det var snakk om å lage noe som sa BOOM, men matematikk og fysikkformler var oftest gørrkjedelig. Da ble det vanligvis en del skulking, noe som ikke alltid var like lurt på en kostskole av den gammeldags varianten. Straffen var hard og brutal med spanskrør i ræva, men det hjalp dessverre likevel ikke noe for min interesse for fysikk- og matematiske formler - det var bare så vidt jeg sto på eksamen i begge fag.

Da er det bra, at det er folk her inne som kan sånt – hva sier dere @M67 @Per-S @amatør @ignorant og flere andre ?

[Per-S]

En kule som skytes rett opp kommer alltid ned igjen. Det er tre mulige forløp:

• Kulen stopper, men har fremdeles nok rotasjon til å holde spissen oppover, og kommer ned med bakstussen først.
• Kulen skytes litt på skrå slik at rotasjonsstabiliteten gjør at den kommer ned med spissen først. Dette er litt komlisert, men er godt utredet for feltartilleri som skyter med overgrader, der må granatene komme ned med spissen først for å fungere riktig.
• Den tredje muligheten er at kulen mister rotasjonsstabiliteten og tumblerpå sin vei mot jorden. 

Hastigheten blir størst når den kommer med spissen først, deretter om den kommer baklengs, og minst hastighet når den tumbler. Jeg mener å huske en hastighet på opp til 160 m/s for en 7,62 kule. Men dette blir forskjellig for hver kule, avhengig av BC både forlengs og baklengs. Så noe fasit finnes ikke, men generelt vil tyngre kuler komme raskere ned enn lette kuler. Ved feiring av hendelser i land der man skyter opp i luften blir det alltid personer som blir drept av kuler som kommer ned igjen.

Dette finnes beskrevet i Hatchers Notebook og annen litteratur, jeg kan sjekke litt om jeg får tid.

[Wintel]

En fallskjermhopper har ca 50ms nært bakken, og et tungt prosjektil kan komme opp i 300ms.

Men i praksis klarer du ikke skyte helt rett opp, mest sannsynlig vil kulen beholde en ballistisk kurve og ha betydelig høyere hastighet på vei ned - og dermed ha betydelig skadepotensiale.

Toppjakt på fugl (uten sikker bakgrunn) burde derfor ikke vært tillatt..

[amatør]

https://snl.no/terminalfart
 

Her kan du lese det grunnleggende som du gikk glipp av da du skulket. 

[Per-S]

Jeg sjekket Hatcher, og en 150 gr flatbasekule fra en 30-06 returnerte med ca 100 m/s. Kuler med høyere BC har høyere hastighet. Dersom BC er kjent kan en beregne hastigheten ganske nøyaktig, men høyde over havet har betydning, høyere opp vil returhastigheten bli større.

[uMtuli]

Skjønner at her må det til noe mer enn bare hastighet og vekt. Høyden den skytes opp og detter fra er jo også relevant, men er antakelig en ukjent faktor. Iblandet BC, faktor for høyde over havet osv blir eventuelle formler for komplisert for meg, så jeg er godt fornøyd med de hastigheter som er antydet her. Takker for svar til alle !

[Biskopen]

Etter mine beregninger skal terminalfart på Oryx .308/180 grain som går med spissen først være ca. 157 m/s ved standard trykk og temperatur. Det vil gi en anslagsenergi på ca. 144 J.

Edited July 29, 2023 by Biskopen
Feil i grunnleggende aritmetikk

[ATS]

Per-S skrev (11 minutter siden):

Dersom BC er kjent kan en beregne hastigheten ganske nøyaktig

 

Dette var jo spennende, og i motsetning til @uMtuli så liker jeg formler 

Har du en formel for hva terminalfarten som funksjon av BC er?

[Per-S]

Nei, jeg har ikke sett på det særlig nøye. Regn 9,81 som tyngdens akselrasjon, og finn dragverdier ut fra BC. Når disse balanserer hverandre har du terminalhastighet. Problemet er å finne BC i sub hastighet.

157 m/s virker OK på oryx, de fleste .308 kuler ligger mellom drøyt hundre og opp til 180 m/s. En 12,7 standardkule returnerer med litt over 200 m/s.

[Biskopen]

ATS skrev (8 minutter siden):

Har du en formel for hva terminalfarten som funksjon av BC er?

Det er ikke så fullt så enkelt fordi luftmotstandskoeffisienten endrer seg med med hastighet på kula, men formelen jeg har brukt er:

v = sqrt(g*8*BC_G1/(Pi*r*c_d*0.0014223))

 

g: Tyngdeakselerasjon, 9.81 m/s^2

r: Lufttetthet, 1.225 kg/m^3 ved standard trykk og temperatur

c_d: Luftmotstandskoeffisienten, 0.205 (dimensjonsløs) ved standard temperatur og v = 157 m/s

0.0014223: Omregningsfaktor fordi amerikanerne baker tommer og pund inn i BC

[amatør]

Rart vi lærer på skolen at g=9,81 m/s^2, når den er mye nærmere 9,82 hos oss. 

[Per-S]

Wintel skrev (1 time siden):

et tungt prosjektil kan komme opp i 300ms.

Jeg hadde liggende en skyteabell for en 105 mm kanon jeg skjøt med i min ungdom. Der er hastighet ved 60 grader nedslagsvinkel 300 m/s. Det er nok nær terminalhastighet for en drøyt 15 kg granat. Men ser vi på en V2 rakett er terminalhastigheten beregnet til ca 1100 m/s så vekt og størrelse betyr alt. Men for håndvåpenprojektiler kan en regne drøyt 200 m/s som maks.

[uMtuli]

Biskopen skrev (1 time siden):

Det er ikke så fullt så enkelt fordi luftmotstandskoeffisienten endrer seg med med hastighet på kula, men formelen jeg har brukt er:

v = sqrt(g*8*BC_G1/(Pi*r*c_d*0.0014223))

..........

Se der ja, ikke rart at jeg datt ut for lenge siden...tror spanskrøret påvirket motivasjonen for å lære i negativ retning (annet enn akkurat for å bestå eksamen) 
Bare for moro skyld - går det da an å regne ut hvilke verdier får vi da, hvis vi tar en standard jaktpil skutt fra en tradisjonell langbue: utgangshastighet ca 60 m/s, vekt på pilen 30 gram.
Pilen detter alltid ned med spissen først. BC ukjent.

Edited July 29, 2023 by uMtuli

[erikraude]

uMtuli skrev (4 timer siden):

I min dumdristige ungdom, har jeg skutt piler rett opp i luften, for å se hvor langt de ville gå oppover.
Jeg stoppet fort med noe sånt, etter å oppleve to-tre piler returnere i svært ukomfortabel nærhet til utgangspunktet, med en høy TSCUK lyd idet de boret seg 20’ish centimeter ned i bakken (og det var ikke snakk om myk pløyd jord, tvert imot).

#metoo!

[ruger1022]

Mythbusters prøvde dette i praksis en gang  

 

 

[Vargen]

@Per-S, V-2 raketten "jukser" vel på terminal hastighet ved at den kommer fallende fra så mye som 80 km høyde, der oppe er det praktisk talt ikke noe luft. Den rekker dermed å få svært høy hastighet før den kommer ned i tykkere luftlag og begynner å bremse opp mot luftmotstanden. Jeg tror ikke den på noe punkt kommer ned i terminalhastighet i den forstand at tyngdeaksellerasjon og luftmotstand balanserer hverandre.

[Per-S]

Om det er "juks" eller ikke er vanskelig å si. Ser vi på annen ammunisjon enn håndvåpenammunisjon blir banehøyden mange tusen meter, og alle våpen kommer opp i høyder der lufttettheten er vesentlig mindre enn ved havnivå. Jeg har ikke data for 40,6 cm kanon, men estimerer at maks banehøyde kan bli rundt 30 km. Da blir det litt futt i en granat på 1030 kg,

Dette er noe som har interessert ballistikere i mange hundre år, de første forsøkene jeg vet om var på 1700 tallet.

[Vargen]

Ja, artilleri drar ofte nytte av redusert lufttetthet i store høyder. Poenget mitt var at det er mer enn størrelse og vekt som bidrar til høy hastighet for en ballistisk rakett, når den kommer deisende ned til jorden. Er litt forskjell på å akselerere mot en terminal hastighet der luftmotstanden utgjør like mye som tyngdekraften slik at det ikke blir mere fart, og å komme ned i flere ganger lydens hastighet under retardasjon mot luftmotstanden i lavere høyder inntil man treffer bakken før likevekt tyngde/motstand er nådd.

[amatør]

Per-S skrev (22 timer siden):

Jeg hadde liggende en skyteabell for en 105 mm kanon

 

Som tidligere sjøforsvarsmann, ble jeg bekymret over at du var blitt utsatt for dårlig innflytelse fra hær-folk, og begynte å omtale kalibre i millimeter, men jeg ser det er forbigående og centimeter er tilbake. 
 

 

Per-S skrev (20 minutter siden):

Jeg har ikke data for 40,6 cm kanon,

Edited July 30, 2023 by amatør

[Per-S]

Når det gjelder mål og betegnelser på kalibre har jeg alltid et dilemma. Det metriske system ble innført i Norge i 1875, og Forsvaret var de første til å ta systemet i bruk fordi det løste et uoverstigelig problem. Tommer, alen, linjer og skrupler skapte et uoverstigelig logistikkproblem. Norske tommer var ikke det samme som danske tommer, svenske og engelske tommer var heller ikke like med norske eller danske. Når en så delte tommer inn i linjer og skrupler ble dette et alvorlig problem for de som skulle skaffe kuler til Forsvarets våpen. Danske våpen brukte en tommedimensjon, norske en annen og ingen av dem passet med dimensjonen til erobrede svenske våpen og importerte engelske våpen. Når det så i tillegg ble brukt to systemer for å dele opp tommene ble det komplett umulig å holde greie på dette. Opprinnelig delte en tommer inn i tolv linjer, det duodesimale systemet. Men senere ble tommene delt inn i ti linjer, det desimale systemet. Når en da hadde fire typer tommer som hver ble delt inn enten duodesimalt eller desimalt forstår en hvilken lettelse det må ha vært å få innført mm som var lik uansett opprinnelsesland. Vår 4 linjers patron ble derfor allerede i -75 eller -76 døpt om til 12 mm, og det er fremdeles det offisielle navnet.

Dilemmaet mitt er derfor et ønske om å bruke mm betegnelse på kaliber iht lov fra 1874, men på den annen side var tyske kanoner betegnet med kaliber i cm. Jeg bruker da mm generelt men cm når det gjelde tysk skyts. Jeg skulle selvfølgelig skrevet at den 105 mm kanonen jeg refererte til var en 10,5 cm SKC/32.

Som en digresjon kan jeg også utrykke min misnøye med bruk av begrepet kaliber. Jeg gremmes hver gang jeg ser at et våpen er i kaliber 30-06 Springfield. Dette er jo bare tøv. Iht lov av 1875 skal det i Norge brukes det metriske system. Kaliber er definert som avstanden mellom to diametralt motstående bommer. Nominelt kaliber er derfor 7,62 mm og i det norske forsvar ble den til 7,62x63.

Betegnelsen 30-06 er en forkortelse av "Cartridge 30 cal, Model of 1906". Dette er en spesifikasjon av en patron med tegninger og spesifikasjoner på materialer. Såvidt jeg husker ble siste produksjonen av 30-06 levert i 1926. De som har skutt gammel amerikansk militærammunisjon har sikkert lagt merke til at den ikke betegnes som 30-06 men som M2 eller andre betegnelser. Det er fordi den ikke er produsert etter tegningene for 30-06, og kan derfor ikke kalles 30-06. Springfield arsenal produserte riflen, og har relativt lite med ammunisjonen å gjøre.

Dette er nok som vanlig på kammeret litt off topic, men det regner så jævlig ute at vi alle trenger noe annet å tenke på.

Edited July 31, 2023 by Per-S
Rotet litt med årstallene

[Vargen]

Både CIP og SAAMI kaller det .30-06 Springfield, men CIP oppgir også 7,62x63 som alternativt navn. Rett nok har ingen av disse lovs kraft i Norge, men stort mer offisielt blir det ikke. 

 

Hva gjelder duodesimale og desimale linjer, så blir det jo ekstra morsomt av at man her i landet også brukte desimale tommer. Altså en tomme som var en tiendedels fot i stedet for en tolvtedels. Den "vanlige" tommen var en tolvtedels norsk fot, mens Kongsberg Våpenfabrikk og etter hvert Forsvaret gikk over til desimale tommer som da igjen kunne deles inn i desimale linjer- og man brukte da videre desimaltall på linjene. Så i ett og samme land hadde vi to forskjellige tommer, begge bestemt utfra samme fot forskjellig fra andre fotmål ute i verden.

 

De desimale tommene og linjene gjorde matematikken mye enklere, når man skulle holde styr på dimensjoner og toleranser over flere deler på et helt våpen fra en ende av tegningen til den andre. En desimal tomme og fire komma tre desimale linjer kunne like godt skrives som 1,43 desimale tommer, mens man tidligere måtte regne med brøker og omregningsfaktorer. Så internt i Forsvaret og i våpenproduksjon på Kongsberg hadde man i stor grad løst matematikkproblemet med upraktiske måleenheter ved å innføre et desimalt system, det metriske gjorde alt enda enklere ved at man nå kunne ha lik måleenhet i utlandet også. Likevel levde tommene lenge i våpenproduksjon og annet, fordi dreiebenker som gjenger piper osv fremdeles hadde mateskruer med stigning i tommemål. Jeg vet ikke helt hvor gammel min dreiebenk er, men gjetter 70-tall eller litt nyere. Den er produsert i Europa og har alt annet i metriske mål, men mateskruen for gjenger er i tommer.

[Per-S]

Vargen skrev (9 timer siden):

Både CIP og SAAMI kaller det .30-06 Springfield

Det er patronens og kammerets dimensjoner som standardiseres og får et navn, kaliberet er bare et tall, men glem CIP, siden patronen har opphav i USA bruker CIP SAAMI nomenklatur på den, men har sin egen europeiske betegnelse 7,62x63.

30-06 patronen var ladd med en 150 gr flatbase kule med kobbernikkel mantel og kjerne av bly med 2,5 % tinn. Jeg trodde jeg hadde en tegning av sammenstillingen, men fant bare for M2.

Etter første verdenskrig ble 30-06 patronen erstattet med M1 patronen for å få mer  rekkevidde. M1 hadde en 174 gr kule med 9 graders boat tail  og en 7 kaliber ogival. Kulen hadde tambak mantel og kjerne av bly med 12% antimon. Like før andre verdenskrig ble M2 patronen utviklet. Den hadde 150 gr flatbasekule med 7 kaliber ogival og tambak mantel. Blykjerne opprinnelig med samme legering som M1, men senere produsert med renere bly, noe som økte vekten fra 150 gr til 152 gr.

SAAMI er et privat foretak og kan gi hvilke navn de vil til patroner de standardiserer. Her har de valgt patronbetegnelsen til den første militærpatronen som ble introdusert, men jeg er usikker på om dimensjonene i kammeret er de samme som originalt. Sivil ammunisjon blir ladd med opp til 220 gr rundnesekule som krever større kammer enn en 150 gr spisskule.

Jeg antar at årsaken er at opprinnelig ble det beskrevet at en sivil rifle var kamret for den militære 30 kaliber patronen til Springfield 1906 mod, og det var merket på løpet.

Da Winchester introduserte sin .308 win ble det gjort mye mer ryddig, og det er skille mellom ,308 Win og 7,62x51 Nato selv om de har samme opphav.

[seawolf]

15 hours ago, Per-S said:

 

Som en digresjon kan jeg også utrykke min misnøye med bruk av begrepet kaliber. Jeg gremmes hver gang jeg ser at et våpen er i kaliber 30-06 Springfield. Dette er jo bare tøv. Iht lov av 1875 skal det i Norge brukes det metriske system. Kaliber er definert som avstanden mellom to diametralt motstående bommer. Nominelt kaliber er derfor 7,62 mm og i det norske forsvar ble den til 7,62x63.

Dette er nok som vanlig på kammeret litt off topic, men det regner så jævlig ute at vi alle trenger noe annet å tenke på.

Det er ofte slik her inne at det er digresjonene og de tildels viltre sidesprangene som tifører oss lesere ny viten og kunnskap
Når det gjelder 30-06 Springfield,  må jeg bare innrømme at jeg stort sett bruker begrepet "kaliber 30-06 Sprg" for enkelthets skyld selv om jeg er klar over forskjellen på patronen 30-06 Sprg, og kaliberet 7,62 mm.
 Forøvrig  står det stemplet på pipa på jaktriflene jeg har hatt og fortsatt har i det "kaliberet", nemlig 30-06 Springfield
 

[Per-S]

seawolf skrev (29 minutter siden):

må jeg bare innrømme at jeg stort sett bruker begrepet "kaliber 30-06 Sprg" for enkelthets skyld

Det samme gjør jeg, men det å blande sammen kaliber og patrontype er en uting, men slik som våpensøknadene har vært i Norge oppfordrer det til sammenblanding av kaliber og patron. Mange snakker om "den gamle amerikanske nato patronen" når de mener 7,62x63, Men USA har utviklet og innført 6 ulike militære riflepatroner i ".30 caliber" og har i tillegg benyttet sivile patroner som .300 Win mag. Verden skal ikke være enkel. men om en er nøye med betegnelser og navn så unngår en kjedelige forvekslinger. Jeg vet om en som påsto at han hadde en rifle i kaliber 7,61. Det ble litt diskusjon når jeg sa at det ikke eksisterte, men etter å ha sett på patronesken han hadde med så hadde han en rifle til en av de fineste 7 mm patronene som er utviklet. Nemlig 7x61 Sharpe & Hart. Desverre er den uvanlig da alle må ha en magnumpatron. Heldigvis kan den brotsjes opp til 7 mm Rem mag for de som ikke lengre får ammunisjon.

[Sølvrev]

Per-S skrev (9 minutter siden):

.... det å blande sammen kaliber og patrontype er en uting, men slik som våpensøknadene har vært i Norge oppfordrer det til sammenblanding av kaliber og patron....

Ja, det er det, og Politiet får ta sin del av skylda. Enklere blir det heller ikke av at de over dammen samt flere andre engelsktalende land, benytter tommer og grains mens vi i Europa bruker metriske måleenheter. Og for å gjøre forvirringen komplett brukes kaliber både om avstand målt mellom riflingen (USA) og mellom bommene (Europa). Det er derfor svært vanskelig å få forklart begrepet "kaliber" for nye jegere. Jeg tror (som nevnt i annen tråd) det ville vært enklere om det på våpenkortet stod "kamret for" og så den korrekte patronbetegnelsen (.223 Rem, .308 Win, .30-06 Sprg, 6,5x55, 8x57 IS, 9,3x62, m. fl.). Da ville det reflektert patronens opphav og vært mer entydig. Siden jeg lader alle patroner selv er jeg dog litt i stuss om den europeiske kaliberangivelsen er den mest logiske, for vanligvis er jo kulediameter lik riflingsdiameter.

[moviken]

Per-S skrev (1 time siden):

 

 

Per-S skrev (1 time siden):

 Jeg vet om en som påsto at han hadde en rifle i kaliber 7,61. Det ble litt diskusjon når jeg sa at det ikke eksisterte, men etter å ha sett på patronesken han hadde med så hadde han en rifle til en av de fineste 7 mm patronene som er utviklet. Nemlig 7x61 Sharpe & Hart. Desverre er den uvanlig da alle må ha en magnumpatron. 

Edited July 31, 2023 by moviken
Ble noe krøll