Jump to content

MOA, MIL og andre vinkelmål - En liten innføring


Sako 30-06

Recommended Posts

Hvordan regne ut vinkelgrader, bueminutter og milliradianer

– En liten repetisjon av grunnleggende geometri

Speilet fra sluttstykket.com

 

Det eksisterer tydeligvis en viss uklarhet blant noen av deltakerne på forumet om geometrien som ligger til grunn for betegnelsene vi bruker i forbindelse med innstilling av siktemidler. For de av oss som ikke har glemt all geometrien vi ble dyttet fulle av i skoleverket, er dette relativt greie saker, men det betinger at man har legning for slike ting og er gal nok til å like matematikk og geometri for deres egen skjønnhet. Personer med en mindre nerdete holdning til livet har gjerne fortrengt denne skolelærdommen for lenge siden. Så til glede for de som ønsker å repetere eller lære geometrien som ligger til grunn for sånne MOA- og MIL-diskusjoner kommer det her en liten "geometri for dummies".

 

Først det aller mest grunnleggende:

Sirkelen er delt inn i 360 grader, noe de fleste av oss som har håndtert et kompass nok er klar over. En vinkelgrad kan ytterligere deles inn i 60 bueminutter (MOA), og et bueminutt kan deles inn i 60 buesekunder. Buesekundene kan vi glemme fra nå av, men de er med om vi skal oppgi posisjoner med lengde- og breddegrad.

 

I forbindelse med posisjoner på jordas overflate kan det nevnes at ett bueminutt av jordas omkrets er lik 1852 meter eller én nautisk mil. Oppgir du posisjonen din med grader og minutter lengde- og breddegrad, har du angitt den med en presisjon på én nautisk mil. Interessant? Jeg synes det.

 

En annen enhet for vinkler er radianer. Hvis vi ønsker å bruke denne enheten, deler vi sirkelen inn i 2π (som er ca. 6.28 ) radianer. Bokstaven π er gresk og heter "pi". I matematikken er π et viktig tall som er omtrent lik 3.1415926, eller 3.14 som vi vanligvis bruker med god nok nøyaktighet. En radian deles videre inn i 1000 milliradianer eller MIL. At militære enheter har valgt andre konvensjoner for omregning mellom grader og MIL, ser jeg elegant bort fra her. På samme vis blir ikke π lik 3.0, til tross for at Bibelen har hevdet at brønnen i Salomos tempel var 1 cubit i diameter og 3 cubiter i omkrets (og det har faktisk vært religiøse grupper som har insistert på at π er lik 3.0 på grunn av dette). I min verden står matematikken over andre konvensjoner.

 

Nå har vi grunnlaget for å regne om mellom grader, bueminutter og radianer:

1 grad = 1·60 = 60 MOA

1 grad = 1·(6.28/360) = 1·(3.14/180) = 0.01745 radianer eller 17.45 MIL

1 MIL = 1/1000 · (180/3.14) = 0.0573 grader eller 0.0573·60 = 3.438 MOA

1 MOA = 1/60 · (3.14/180) = 0.000291 radianer eller 0.000291·1000 = 0.291 MIL

 

Etter dette er det på tide med noen øvelser:

1: Du kjøper ei 20MOA skinne. Hvor mange grader er dette?

2: Hvor mange MIL forflyttes treffpunktet oppover etter at du har montert skinna?

 

So far, so good. Nå skal vi se litt på hva som skjer på skiva der framme. For det trenger vi å lære litt om trekanter, vinkler og trigonometriske funksjoner

Hvis vi ser på situasjonen på skytebanen, kan vi tegne en trekant mellom skytteren, siktepunktet og treffpunktet:

 

image1aev3.jpg

 

Vi ser at en av vinklene i denne trekanten er nitti grader, vi har altså en "rettvinklet trekant". Hvis vi ser på sidekantene og vinklene i denne rettvinklete trekanten, skal vi vite at forholdet mellom de to korteste sidene (de to katetene) er lik det vi kaller tangens (forkortes "tan") til vinkelen mellom de to lengste sidene (hypotenusen og den "hosliggende" kateten). Dette er et viktig forhold, for det gir oss muligheten for å regne ut treffpunktavvik ut fra vinkelen eller omvendt:

 

tan(α) = a/b, eller α = arc tan(a/b).

Sånne tangenser og arcuser finner man i Excel (funksjonene TAN() og ATAN()) og i ymse kalkulatorer beregnet på oss nerdene.

 

Et eksempel: Jeg har et treffpunktavvik på 3cm på 100 meter. Hvilken vinkel tilsvarer dette? Svar:

Vinkelen er arc tan(3cm/10000cm) = 0.0172 grader eller 0.0172·60 = 1.03 MOA. Men 0.0172 grader kan også regnes om til 0.0003 radianer eller 0.3MIL. Wohoo! Som vi alle vet, er 1MIL lik 10cm på 100m, og nå har vi den matematiske bakgrunnen for dette.

 

Det spiller ingen rolle om jeg regner i amerikanske enheter: Et eksempel: Jeg har et treffpunktavvik på 1" på 100 yards. Hvilken vinkel tilsvarer dette? Vi trenger bare å vite at 100 yards er 3600 tommer, og så får vi at vinkelen er arc tan(1"/3600") = 0.0159 grader eller 0.0159·60 = 0.95 MOA. De 0.0159 gradene vi regnet ut er lik 0.277MIL. Det overlates til kandidaten å sjekke at dette stemmer.

 

Vi ser her at MIL og cm-klikk er som skapt for hverandre, akkurat som Roe hevder gang på gang. Nå er det en annen kjempefordel ved å regne i radianer (og MIL), for en hyggelig ting med radianene er at ved veldig små vinkler (som er det vi bekymrer oss om), er tangens til en vinkel så å si identisk med vinkelen: tan(α) ~ α når α er gitt i radianer. La oss sjekke med kalkulatoren:

α = 1 MOA = 0.00029088820867 radianer, tan(α) = 0.00029088821687, nært nok..

Vi ganger med 10 000 (det er 10 000cm i 100m) og får 2.9. 1 MOA er altså 2.9cm på 100m eller 0.29 MIL. 1 MOA er også 3600"·0.00029088821687 = 1.05" på 100yds

 

Det viser seg altså at 1MOA er så nær 1" på 100 yds at vi ikke klarer å måle forskjell når vi måler gruppene våre. Er det fremdeles noen som lurer på hvorfor de derre 'kanerne er så opptatt av "1MOA" når de regner treffpunktavvik i "tommer på 100 yards"? Og er det fremdeles noen som tror at vi klarer å merke forskjell på ¼MOA klikk og ¼" på 100 yards-klikk før vi kommer ut på virkelig druge hold?

 

Ny oppgave:

3. Rifla di har en egenpresisjon (vi ser bort fra sånne detaljer som at vindavdriften øker med avstanden og andre kompliserende faktorer her) på 5cm på 200m. Hva blir dette i MIL og i MOA?

 

image2ayb7.jpg

 

Nå er det nok vinkelregning for en stund, og vi skal se på noen andre egenskaper ved sånne trekanter. En annen fin ting med trekanter er nemlig at om vinklene er like, er forholdet mellom sidene det samme. Så om vi bommer med 3cm på 100m, bommer vi med (3·200/100) = 6cm på 200. Eller med 30cm på 1000m.

 

image3abh4.jpg

 

Det samme prinsippet kan vi bruke for å regne ut shimming av bakre base:

Jeg trenger å flytte treffpunktet mitt på 100m med 1m. Hvor mye skal jeg shimme den bakre basen? Nå trenger jeg en opplysning til, og det er avstanden mellom basene. La oss si at den avstanden er 15cm. Da er

1m/100m = xmm/15cm, eller 1m/100m = xmm/150mm. Gang hele greia med 150, og x = 150·1/100 = 1.5mm. Jeg må altså shimme bakre base med 1.5mm.

Nye oppgaver:

4. Du kjøper inn ei 20MOA skinne til den nye ultramagnumsuperlongrangetacticalsniper-langholdsriggen din. Hvor mye hever dette treffpunktet på 500m?

5. Hvis avstanden mellom ringene dine er 15cm, hvor mye må du shimme den bakre basen for å få samme effekten, siden http://www.ultramagnumsuperlongrangetac ... ipment.com er utsolgt på disse skinnene og du må klare deg uten skinna på det neste langholdskurset?

 

Spoiler alert: Svarene på oppgavene er skrevet lenger ned i dette innlegget.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Det er 60 bueminutter i en vinkelgrad. 20 MOA er altså lik 20/60 = 1/3 vinkelgrad

2: 1/3 vinkelgrad er 1/3·(3.14/180)·1000 = 5.8 MIL

3. 5cm på 200m tilsvarer 2.5cm på 100m. Med andre ord 0.25MIL eller (0.25/1000)·(180/3.14)·60 = 0.86MOA

4. 20MOA er 1/3 vinkelgrad. Tangens til 1/3 grad er 0.0058. Gang dette med 50000cm, og vi får 290cm. Vi kan også regne uten tangens: 20MOA er 5.8MIL (fra oppgave 1) eller 58cm på 100m. Det blir 58·5=290cm

5. Vi skal heve treffpunktet med 58cm på 100m. Forholdet mellom sidene i trekanten er 58/10000=0.0058. Avstanden mellom ringene er 15cm, altså må vi shimme med 0.0058·15 = 0.087cm eller 0.87mm.

  • Like 6
  • Thanks 2
Link to comment
Share on other sites

  • 3 months later...

ett lite spørsmål her, dataen min er død så har ikke noe programmer eller tidligere utregninger tilgjengelig.

 

problemstillingen er som følger:

 

sauern min i 6,5x55 har en S&B kikkert ( 3-12x50) men der må jeg skru den helt "opp" for å treffe på 100 m ( 3 klikk fra helt oppe) hvor mange brus/ølbokser må jeg legge mellom på bakerste base for at jeg feks skal treffe på snaue 1000m når siktet er helt "oppe", så kan jeg skru meg "ned" til 100 igjen etterpå. avstand fra senter til senter på ringene er 9,4-9,5 cm...

 

ja, jeg vet dere skulle hatt, BC, hastighet og kulebane her for å kunne si sikkert, noe jeg ikke har tilgjengelig i skrivede stund pga data trøbbel, men ta utgangspunkt i en "normal langhold kule i 6,5" i en passe fart.

Link to comment
Share on other sites

Fryktelig vanskelig å svare på sånn på stående fot.

Sånn rent praktisk så ville jeg ha sett på om basene dine er såpass forskjellige i størrelse at du ville kunne bøte på noe av dette ved å bytte rundt på dem?

Ellers vil du ha bruk for ca 120 klikk for å elevere til 1000m. Da vil jeg tro du må befinne deg helt i bunn av elevasjonsskalaen til å begynne med. Hvor mange klikk har du til rådighet?

Spenn børsa som den er fast i en skrustikke ( polstre godt) og bruk en meterstokk som referanse om du kan. Skru av basene og bytt om.

Det kan være verdt et forsøk. Det er for sent for meg å regne noe utstrakt i alle fall.

Link to comment
Share on other sites

Tok utgangspunkt i:

***c-c pipe/kikkert=50mm

***c-c baser =94,5mm

***139 scenar (oppgitt bc=0,615)

***V0=840ms.

***0 grader celcius

***1000 hpa

 

Med 1,0mm under bakre base, noe som skulle tilsvare 9-10 "ølshims" :wink: vil du få en elevasjon på 1058mm @ 100m.

Dette skulle teoretisk være nok til 1k.

 

Litt beddemasse vil vel være på sin plass for å unngå banankikkert.

Link to comment
Share on other sites

Opp til hvor mange meter kan en bruke en 0 MOA?

Hvor mange knepp kan du skru deg opp når du har montert kikkerten og skutt inn på 100m? Hva er avstanden for ammoen din når du trenger så mange knepp opp? Svaret på det siste spørsmålet finner du med PCB eller Normas ballistikk-kalkulator som ligger på http://www.norma.cc

 

Fra - til meter på en 25 MOA?

Hvor mange knepp kan du skru deg ned når du har montert kikkerten og skutt inn på 100m? Hvor mange av dine knepp tilsvarer 25MOA? Svaret på det siste spørsmålet kan du finne ved å bruke de beregningene som er vist i øverste post.

 

Spørsmålene dine er umulige å svare på uten mer info om kikkerten din. Men den infoen kan du finne, og så kan du regne det ut sjøl på den måten som er skissert her.

 

mvh,

Sako 30-06

Overlegen ovenfraognedad-klyse jeg ble ihvertfall beskyldt for det sist gang jeg prøvde å fortelle noen hvordan de regnet ut noe sjøl, heller enn å gi dem svaret direkte

Link to comment
Share on other sites

  • 6 months later...
  • 1 month later...

Når det gjelder Pi.

 

Det står i Gamle testamentet at omkretsen på en sirkel er 3 av diameteren, så det så!..

 

Spøk til side; Arkimedes var en rimelig glup mann, tegnet en sirkel, delte den inn i trekanter og tenkte (det må ha knaket...).

"he determined that pi was less than 3 1/7 but greater than 3 10/71" Det er rimelig imponerende, måten han tenkte på, som førstemann(?).

 

 

Klippeklipp:

"In Archimedes' day, close approximations of pi had been known for over 1,000 years. An Egyptian document dated to 1650 B.C., for example, gives a value of 4 (8/9)2, or 3.1605. Archimedes' value, however, was not only more accurate, it was the first theoretical, rather than measured, calculation of pi.

 

How did he do it? The interactive at left illustrates Archimedes' basic approach. It finds an approximation of pi by determining the length of the perimeter of a polygon inscribed within a circle (which is less than the circumference of the circle) and the perimeter of a polygon circumscribed outside a circle (which is greater than the circumference). The value of pi lies between those two lengths.

 

By doubling the number of sides of the hexagon to a 12-sided polygon, then a 24-sided polygon, and finally 48- and 96-sided polygons, Archimedes was able to bring the two perimeters ever closer in length to the circumference of the circle and thereby come up with his approximation.

 

Specifically, he determined that pi was less than 3 1/7 but greater than 3 10/71. In the decimal notation we use today, this translates to 3.1429 to 3.1408. That's pretty close to the known value of 3.1416. (For simplicity's sake, we round off all figures to four decimal places.) "

 

Sakset fra:

 

http://www.pbs.org/wgbh/nova/archimedes/pi.html

Link to comment
Share on other sites

  • 3 weeks later...
  • 2 months later...

Javel.

Er litt tungnem på dette punktet, men... :?

 

Min Zeiss Conquest 6.5-20x50 #43 Reticle Target, har elevation justering på 45"/100yds = 175 klikk.

 

Et klikk på kikkerten er 0,7mm på 100 meter, med 175 klikk vil det si at jeg har en elevation på 122,5cm på 100 meter.

Hvis jeg deler 122,5cm på 2 får jeg 61,25. Hvis jeg så trekker ifra 58,4 (20moa som Mildot påpekte) har jeg da 2,85 cm å "gå på", hvis kula gikk rett fram ut til 100 meter. I en 6,5x55 vil vel kula falle endel cm (10-15) fra 0 til 100 meter, så da har jeg vel enda mere å "gå på".

Er tankegangen min rett her.

Eller...

 

I følge bruksanvisningen anbefales det en 20moa skinne til kikkerten, ser jeg, men hvem leser

vel bruksanvisninger :oops:

 

Roar

Link to comment
Share on other sites

  • 3 months later...

Fikk tilbake børsa mi idag, den har blitt brotsjet om fra 6.5x55 til 6.5x65RWS.

Skal skyte litt langt med denne, tenkte jeg.

Spørsmålet er: Etter ca 300 meter, så vil kulerotasjonen begynne å trekke kula mot høyre. Finnes det noen tabell på hvor mange cm den trekker utover mot 1000 meter? Finner ikke at det tas hensyn til dette i ballistikk kalkulatoren jeg har.

 

Tusen hjertelig takk for all hjelp.

 

P.S Fikk 918 m/sek med 57grain N-15 og 130grain Nosler Accubond. Er dette greie tall i forhold til 6.5x284 og 6.5-06?

 

Snakkes.

Link to comment
Share on other sites

  • 4 months later...

Det har seg sånn at jeg har kjøpt meg en PMII 4-16x42, og den har 130 klikk.

Har ei 20 moa US optic skinne som er er 185 mm lang. Kikkerthøyden er 50mm c/c løp/kikkert.

 

Men når jeg har skutt inn på 100 meter får jeg bare utnyttet 109 klikk.

Hvor mye mere moa trenger jeg på skinna for å få utnyttet alle klikkene ?

Eventuelt hvor mye må jeg frese av skinna framme, eller shimse bak ?

Link to comment
Share on other sites

Gal mann,

prøv 30cm @1000m - det skulle være sånn ca. Om du legger ut:

- lengden på kula

- kulevekt

- riflestigning

- utgangshastighet

-

Har et program som regner det ut (i kveld), det står også på avstandskortene Norma og Rano lager til DFS feltskytterne.

 

Du kan estimere den med

:

Drift = 1.25(Sg + 1.2)tof^1.83

der tof er flytiden (time of flight)

og Sg er gyroskopisk stabilitet etter Millers formel (den husker jeg ikke akkurat nå...) men du kan Google den.

 

 

Og luske,

21 klikk er 2.1mrad = 2.1m@1000m = 2.1mm @1000mm 0.21mm@ 100mm = 1.85x0.21mm @185mm = 0.389mm

Her skal det skytes langt forstår jeg.

 

K

Link to comment
Share on other sites

  • 3 months later...
Fikk tilbake børsa mi idag, den har blitt brotsjet om fra 6.5x55 til 6.5x65RWS.

Skal skyte litt langt med denne, tenkte jeg.

Spørsmålet er: Etter ca 300 meter, så vil kulerotasjonen begynne å trekke kula mot høyre. Finnes det noen tabell på hvor mange cm den trekker utover mot 1000 meter? Finner ikke at det tas hensyn til dette i ballistikk kalkulatoren jeg har.

 

Tusen hjertelig takk for all hjelp.

 

P.S Fikk 918 m/sek med 57grain N-15 og 130grain Nosler Accubond. Er dette greie tall i forhold til 6.5x284 og 6.5-06?

 

Snakkes.

 

Spinn sier programmet til Bryan Litz noe om, der det beregnes ganske bra. Noen kan vel dele det med deg, det skal være freeware. Mitt er desverre ikke tilgjengelig nå.

Jeg har 905m/s i 6,5-284 med 140grs. Køla på ! :-)

Link to comment
Share on other sites

Svaret, Streken, står jo i posten før din. Og har stått der i månedsvis. Det ER tilnærmingen til Litz, og formelen som brukes av programmet hans. Den er da enkel nok til at de fleste klarer å knotte det på kalkisen, som selvsagt bruker RPN...

 

Utregnet, forutsatt at Accubonden er like lang som en Swift Scirocco, og at riflestigning er 1:8", med svært korte kuler kan drift bli oppi 10-11" @1000 yards, og for lange VLD er kanskje nedi 6".

Dette stemmer iht Litz bra med hans 6DOF beregninger, og det stemmer med DFS/Nammo "tabeller for feltskyting".

 

Range Velocity Trajectory TOF Drift

(yards) (fps) (inches) (sec) (inches)

0 3000 -1,50 0,0000 0,00

100 2806 -0,00 0,1034 0,06

200 2620 -2,92 0,2140 0,22

300 2442 -10,91 0,3326 0,48

400 2271 -24,74 0,4600 0,88

500 2108 -45,32 0,5971 1,41

600 1951 -73,74 0,7450 2,12

700 1801 -111,31 0,9051 3,02

800 1660 -159,62 1,0786 4,17

900 1529 -220,57 1,2669 5,59

1000 1408 -296,42 1,4715 7,35

 

K

Link to comment
Share on other sites

  • 1 month later...

jeg har kjøpt meg en zeiss 6-24x72, og den har 248klikk etter det jeg har klart å telt mens jeg har justert på den.kikkerten har 0,5/100m klikk

 

Har ei picatinny skinne som er er 165 mm lang. Kikkerthøyden er 52mm c/c løp/kikkert og har stål plate på 0,8mm under så avstanden er kun 0,8 mm mellom rom på kikkert og løp.Tanken var å bytte ut den mot en høyere plate med vinkel noen forslag på høyde for å kunne utnytte kikkerten

 

jeg har skutt inn på 100 meter får bare 73 klikk opp og 175 ned

Hvor stor vinkel trenger jeg på skinna for å få utnyttet alle klikkene ?

.planen var 3mm høy på en side og 4 på andre siden .platen er 165mm lang.

Link to comment
Share on other sites

  • 3 weeks later...
  • 2 weeks later...

Her har jeg noen spørsmål-

 

hvis data programmet sier at en kule har ett fall på 76 tommer på 500 meter, og jeg har ett vernier tang sikte med 5 moa pr strek. hvor mange moa må jeg da opp for å treffe blinken.

 

Har lest igjennom instruksene til detta siktet 30 ganger nå , men klarer ikke å vri hjernen rundt det :P

 

P.s. - manualen til siktet benevner at med min løpslengde og sikte er hver strek 5 moa så den er sikker.

 

p.s.s - Ser nå att det også står at 1 Moa på 600 meter tilsvarer 5.66 tommer .. vil det si at utregninga er så enkel som 76 / 5.66 = 13.42 får å få riktig innstilling?

 

Henry.

 

edit: skriveleif på MOA:P

edit2: relevant info?

Link to comment
Share on other sites

Heisann

 

Vet ikke om jeg forklarer det på en enkel måte, men skal prøve :-)

 

På 100 meter er 1 moa 29 mm

På 200 meter er 1 moa 58 mm

På 300 meter er 1 moa 87 mm

På 400 meter er 1 moa 116 mm

På 500 meter er 1 moa 145 mm

 

Så det vil si at om en vil finne ut hva 1 moa (29 mm) er på 500 meter så ganger en 29 mm med 5 = 145 mm

Dette er bedre forklart først i tråden.

 

1 tomme er 25,4 mm (på uansett avstand)

1 moa på 500 meter er 145 mm

 

Da får en dette regnestykket: 145 mm/25,4 mm = 5,7 (avrundet)

 

Dette vil da si at 1 moa@500 meter = 5,7 tommer

 

Når kulen faller 76 tommer får en dette: 76/5,7 = 13,33

 

76 tommer er da 13,33 moa (på 500 meter)

 

Er ikke den beste til å forklare, men håper det var litt til hjelp :-)

 

John-A

Link to comment
Share on other sites

En liten rettelse på det jeg skrev ovenfor

 

Ser Sako 30-06 sier 1 moa er 29,1 mm på 100 meter og ikke 29 som jeg brukte.

Da får en dette:

 

1 moa@500 meter = 29,1mm x 5 = 145,5 mm

 

145,5 mm / 25,4 mm = 5,73 (avrundet)

 

Da er 1 moa = 5,73 tommer på 500 meter

 

Da blir resultatet 76 tommer / 5,73 = 13,26

 

76 tommer = 13,26 moa på 500 meter (13 1/4 moa)

 

 

John-A

Link to comment
Share on other sites

  • 5 weeks later...
Hvordan regne ut vinkelgrader, bueminutter og milliradianer

Først det aller mest grunnleggende:

Sirkelen er delt inn i 360 grader, noe de fleste av oss som har håndtert et kompass nok er klar over. En vinkelgrad kan ytterligere deles inn i 60 bueminutter (MOA), og et bueminutt kan deles inn i 60 buesekunder. Buesekundene kan vi glemme fra nå av, men de er med om vi skal oppgi posisjoner med lengde- og breddegrad.

 

er ikke helt enig med dette med sekunder.

ja en grad deles i 60 minutt men minutter deles ikke i 60 sekunder, deles ikke i 60 i hele tatt men i 100.

det blir derfor fks 3,24 minutt som brukes i praksis.

 

hilsen skipper arnfinn

  • Like 1
Link to comment
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

×
×
  • Create New...